ΠΑΛΙΑ ΑΝΑΡΤΗΣΗ
Τετάρτη, 11 Ιουνίου 2014
ΟΛΙΓΟΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΑΝΑΡΤΗΣΕΙΣ (μιας και εφτασε 11 ο μήνας)
AΣ ΠΑΙΞΟΥΜΕ ΛΙΓΟ ΜΕ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΕ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΟ ΕΝΤΕΚΑ
Φουλ του άσσου!
Το 2011 έχουμε μερικές ανεπανάληπτες ημερομηνίες, τις εξής:
1/1/11
11/1/11
Όλα καλά μέχρι εδώ. Τώρα πάρτε τους 2 τελευταίους αριθμούς του έτους γεννήσεώς σας και προσθέστε την ηλικία που έχετε φέτος. Το άθροισμα πρέπει να είναι 111 !!!
Τυχαίο; Ναι, αλλά έχει την πλάκα του.
σκεφτήτε έναν τριψηφιο αριθμο (π.χ123,,)γραφτε τον στο κομπιουτερακι σας 2 συνεχομενες φορες (123123) και διερεστε τον με το 7 ..πάντα βγαίνει ακεραιος αριθμος,,το αποτέλεσμα ξαναδιερεστετο με το 11,,πάλι πάντα βγαίνει ακεραιος αριθμος,, μετα πάλι με το 13,,και φτάσατε στον αρχικό σας αριθμό
Λύση :Αν συμβολίσουμε με x,y,z τα τρία ψηφία του αρχικού τριψήφιου αριθμού, τότε η αλγεβρική μορφή του αριθμού που προκύπτει αν γράψουμε τον αριθμό δύο συνεχόμενες φορές είναι η
x*100.000 + y*10.000 + z*1.000 + x*100 + y*10 + z
Ομαδοποιούμε τους όρους σε ζευγάρια και γίνεται:
x*100.100 + y*10.010 + z*1.001
Βγάζουμε κοινό παράγοντα το 1.001 και καταλήγουμε στην έκφραση:
1.001 * (x*100 + y*10 + z) (1)
Τώρα η διαίρεση αυτού του αριθμού διαδοχικά με τους 7, 11 και 13 είναι ισοδύναμη με τη διαίρεσή του με το γινόμενο 7*11*13 = 1.001
Παρατηρούμε ότι ο αριθμός της έκφρασης (1) διαιρείται ακριβώς με το 1.001, άρα και με τους παράγοντες 7, 11 και 13 που τον αποτελούν. Κάνοντας τη διαίρεση του αριθμού της έκφρασης (1) με το 1.001 παίρνουμε σαν αποτέλεσμα τον αριθμό
x*100 + y*10 + z
που είναι ο αρχικός μας αριθμός.
It's not that I'm so smart. It's just that I stay with problems longer.
--Albert Einstein
Μην πεις την ηλικία σου, πιθανόν να πεις ψέματα -όμως ο Hershey Man την ξέρει!
ΜΗΝ ΚΛΕΨΕΙΣ ΚΟΙΤΩΝΤΑΣ ΤΟ ΤΕΛΟΣ ΤΟΥ ΜΗΝΥΜΑΤΟΣ!
Το 2011 έχουμε μερικές ανεπανάληπτες ημερομηνίες, τις εξής:1/1/11
11/1/11
Όλα καλά μέχρι εδώ. Τώρα πάρτε τους 2 τελευταίους αριθμούς του έτους γεννήσεώς σας και προσθέστε την ηλικία που έχετε φέτος. Το άθροισμα πρέπει να είναι 111 !!!
Τυχαίο; Ναι, αλλά έχει την πλάκα του.
σκεφτήτε έναν τριψηφιο αριθμο (π.χ123,,)γραφτε τον στο κομπιουτερακι σας 2 συνεχομενες φορες (123123) και διερεστε τον με το 7 ..πάντα βγαίνει ακεραιος αριθμος,,το αποτέλεσμα ξαναδιερεστετο με το 11,,πάλι πάντα βγαίνει ακεραιος αριθμος,, μετα πάλι με το 13,,και φτάσατε στον αρχικό σας αριθμό
Λύση :Αν συμβολίσουμε με x,y,z τα τρία ψηφία του αρχικού τριψήφιου αριθμού, τότε η αλγεβρική μορφή του αριθμού που προκύπτει αν γράψουμε τον αριθμό δύο συνεχόμενες φορές είναι η
x*100.000 + y*10.000 + z*1.000 + x*100 + y*10 + z
Ομαδοποιούμε τους όρους σε ζευγάρια και γίνεται:
x*100.100 + y*10.010 + z*1.001
Βγάζουμε κοινό παράγοντα το 1.001 και καταλήγουμε στην έκφραση:
1.001 * (x*100 + y*10 + z) (1)
Τώρα η διαίρεση αυτού του αριθμού διαδοχικά με τους 7, 11 και 13 είναι ισοδύναμη με τη διαίρεσή του με το γινόμενο 7*11*13 = 1.001
Παρατηρούμε ότι ο αριθμός της έκφρασης (1) διαιρείται ακριβώς με το 1.001, άρα και με τους παράγοντες 7, 11 και 13 που τον αποτελούν. Κάνοντας τη διαίρεση του αριθμού της έκφρασης (1) με το 1.001 παίρνουμε σαν αποτέλεσμα τον αριθμό
x*100 + y*10 + z
που είναι ο αρχικός μας αριθμός.
It's not that I'm so smart. It's just that I stay with problems longer.
--Albert Einstein
Μην πεις την ηλικία σου, πιθανόν να πεις ψέματα -όμως ο Hershey Man την ξέρει!
ΜΗΝ ΚΛΕΨΕΙΣ ΚΟΙΤΩΝΤΑΣ ΤΟ ΤΕΛΟΣ ΤΟΥ ΜΗΝΥΜΑΤΟΣ!
|
Νομίζω οτι το video τα λέει ολα
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου